Реферат: Вопросы и шпаргалка по теории вероятностей

Вопросы по теории вероятностей
1. +Основные понятия теории вероятностей: события, вероятность события, частота события, случайная величина.
2. +Сумма и произведение событий, теоремы сложения и умножения вероятностей.
3. +Дискретные случайные величины. Ряд, многоугольник и функция распределения.
4. +Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения.
5. +Функция распределения; квантиль и а -процентная точка распределения.
6. +Формула полной вероятности и теорема гипотез.
7. +Числовые характеристики случайных величин: моменты; дисперсия; и среднеквадратичное отклонение.
8. -
9. +Равномерное распределение, его числовые характеристики.
10. +Биномиальное распределение, распределение Пуассона.
11. +Нормальное (Гаусовское) распределение, стандартные нормальные распределения.
12. Стандартная нормальная случайная величина.
13. +Независимые и зависимые случайные величины: ковариация, корреляция, коэффициент корреляции.
14. +Теоремы о числовых характеристиках.
15. +Закон больших чисел, неравенства и теоремы Чебышева, Бернулли.
16. +Центральная предельная теорема теории вероятностей.
17. Выборки, объем выборки.
18. Состоятельные, не смешенные и эффективные оценки; оценивание среднего значения и дисперсии.
19. +Доверительные интервалы.
• +Теорема о повторении опытов.

• Задача_1
• Задача_2
• Задача_3
• Задача_4
• Задача_5
• Задача_6
• Задача_7
• Задача_8
• Задача_9


Ответ на билет 1

X – случайная величина.
x – значение случайной величины.


- непрерывная случайная величина


Дискретная случайная величина – можно пересчитать.
Практически не возможное событие, вероятность которого близка к нулю 0 (0,01; 0,1).
Практически достоверное событие, вероятность которого близка к единице 1 (0,99; 0,9888).

Вернуться к вопросам

Ответ на билет 2

Сумма событий и произведение событий.
А,В,….,G - события
Суммой событий называется некоторое событие S=A+B+….+G=A B ….