Реферат: Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников Курсовая

БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ








КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему “вычисление определенного интеграла
методами трапеций и средних прямоугольников”







Студента 2-го курса: Полушкина О.А.
Научный руководитель: Севернева Е.В.








Минск, 1997

Содержание.

ВВЕДЕНИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ. 3
АЛГОРИТМ И ЕГО ОПИСАНИЕ. 5
ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ. 6
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И АНАЛИЗ. 8
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ. 10
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 11


Введение, математическое обоснование и анализ задачи.
Известно, что определенный интеграл функции типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3).

Рис. 1. Криволинейная трапеция.

Рис. 2. Метод трапеций.

Рис. 3. Метод средних прямоугольников.

По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей —
для метода трапеций:
,
для метода средних прямоугольников:
.
Соответственно этим формулам и составим алгоритм.

Алгоритм.

Рис. 4. Алгоритм работы программы integral.pas.


Листинг программы.
Программа написана на Tubro Pascla 6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее листинг:

program Integral;
uses
Crt, Dos;
var
dx,x1,x2,e,i:real;
function Fx(x:real):real;
begin
Fx:=2+x; {В этом месте запишите функцию, для вычисления интеграла.